Добрый день.
Цитата: В ИФНС мы обязаны подать заявление Р13014, в котором заявителем может быть только новый директор или врио, а у нас его нет (и нет такой возможности).1) Если вообще не уведомлять ИФНС, чем это грозит?
Если этот факт (об увольнении руководителя) станет известен регистрирующему органу, то может быть внесена запись о недостоверности сведений в ЕГРЮЛ. Вы же при увольнении будете подавать ЕФС-1?
Цитата: 2) Не будет ли признано вот такое временное увольнение директора фиктивным (нпр. при проверке ГИТ)?
Есть такой риск, если "бывший" руководитель будет продолжать руководить организацией - подписывать документы, отчётность, платёжные поручения и пр.
Цитата: 3) Обязаны ли мы уведомлять банк и др.организации об увольнении и последующем приеме директора (учитывая, что это временно и сделок скорее всего не будет)?
Читайте договор с банком и другими организациями.
Цитата: 4) Если всё же назначить врио, то заявление по форме Р13014 нужно подавать 2 раза - при увольнении прежнего дир-ра/назначении врио и потом при прекращении полномочий врио и принятии нового дир-ра (который по факту бывший)?
Нет понятия "врио" в предпринимательской деятельности, только в бюджетной сфере.
Вы можете или оформить другого (временного) руководителя, и тогда всё, что вы перечислили - верно.
Или оформить доверенность на другое лицо. Тогда никого уведомлять не надо, но вы будете нести все риски, о которых я выше написала.
P.S. Директор случайно это временное увольнение затеял не ради индексации пенсии? Если да, то пока он не будет исключён из ЕГРЮЛ, как руководитель, он индексацию не получит.